Matemática básica Ejemplos

$(5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}) \div 5 \sqrt{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}$ y $5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $5 \sqrt{50}$ .

$\frac{5 (\sqrt{50}) - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $- 10 \sqrt{18}$ .

$\frac{5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $5$ de $5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})$ .

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Paso 2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.1

Factoriza $5$ de $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 (\sqrt{2})}$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{50} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Paso 3.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Paso 3.3

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}}{\sqrt{2}}$

Paso 3.3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2}}$

Paso 3.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})}{\sqrt{2}}$

Paso 3.5

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 3.6

Resta $6 \sqrt{2}$ de $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $\sqrt{2}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 4.2

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$